TỔNG HỢP KIẾN THỨC MÔN TOÁN TIỂU HỌC ĐẦY ĐỦ NHẤT

Tài liệu tổng hợp Lý thuyết Toán tiểu học ngắn gọn, chi tiết nhằm mục đích giúp học sinh dễ dàng ôn luyện và nắm vững kiến thức trọng tâm môn Toán, từ đó đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán sắp tới.

1. Kiến thức về các hình học cơ bản (hình tròn, hình vuông, hình tam giác)

- Hình tròn: là hình không có góc và cũng không có cạnh, bao quanh của hình tròn là một đường cong lớn.

- Hình vuông: là hình gồm 4 cạnh bằng nhau và 4 góc vuông.

- Hình tam giác: là hình gồm có 3 cạnh và 3 góc bất kỳ.

2. Công thức toán với các phép tính cộng và trừ

Công thức với phép cộng/trừ sẽ quy đổi ra hàng chục và hàng đơn vị, ví dụ như sau:

- 15 + 2 = 1 chục và 5 đơn vị cộng với 2 đơn vị nữa sẽ = 1 chục và 7 đơn vị = 17.

- 15 - 2 = 1 chục và 5 đơn vị bớt đi 2 đơn vị sẽ = 1 chục và 3 đơn vị = 13.

3. Công thức so sánh hai số có 2 chữ số

So sánh các số ở hàng chục trước, so sánh các số ở hàng đơn vị sau. Ví dụ cụ thể như sau: 24>19 (so sánh ở hàng chục 2>1)

4. Công thức phép cộng không nhớ trong phạm vi 100

Đặt 2 số có 2 chữ số cần tính là ab và cd, xác định a và c là số hàng chục, b và d là số hàng đơn vị. Để làm phép tính ab + cd, công thức là cộng hàng đơn vị trước, cộng hàng chục sau (lấy b + d trước, a + c sau, sau đó ghi kết quả).

5. Công thức phép trừ không nhớ trong phạm vi 100

Đặt 2 số có 2 chữ số cần tính là ab và cd, xác định a và c là số hàng chục, b và d là số hàng đơn vị. Để làm phép tính ab - cd, công thức là trừ hàng đơn vị trước, trừ hàng chục sau (lấy b - d trước, a - c sau, sau đó ghi kết quả).

6. Áp dụng các công thức toán để giải dạng toán có lời văn

6.1 Dạng công thức tính

a. Số hạng + Số hạng = Tổng

- Công thức : a + b = c

- Trong đó : a và b được gọi là số hạng, c được gọi là tổng. Muốn tìm số hạng chưa biết, ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.

- Ví dụ : 15 + 23 = 38 ; 15 = 38 - 23 ; 23 = 38 - 15

b. Số bị trừ - Số trừ = Hiệu

- Công thức : a - b = c

- Trong đó : a được gọi là số bị trừ, b được gọi là số trừ, c được gọi là hiệu. Muốn tìm số trừ thì lấy số bị trừ trừ đi hiệu : b = a - c. Muốn tìm số bị trừ thì lấy số trừ công với hiệu : a = b + c

Ví dụ : 50 - 35 = 15 ; 35 = 50 - 15 ; 50 = 35 + 15

c. Phép nhân

- Phép cộng và phép nhân có mối liên hệ mật thiết với nhau. Thực hiện phép nhân sẽ giúp rút ngắn quá trình cộng. Chẳng hạn :

2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 x 5 = 10

2 + 2 + 2 + 2 + 2 là tổng của 5 số hạng bằng nhau, mỗi số hạng là 2.

Ta chuyển thành phép nhân, được viết như sau : 2 x 5 = 10. Đọc là : hai nhân năm bằng mười. Dấu x gọi là dấu nhân.

d. Thừa số, tích

- Thừa số, tích là các số trong phép nhân.

- Công thức : a x b = c

Ví dụ : 2 x 4 = 8. Trong đó : 2 là thừa số; 4 là thừa số; 8 là tích.

e. Số bị chia : số chia = thương

- Công thức : a : b = c, trong đó a là số bị chia, b là số chia, c là thương.

- Muốn tìm số chia, ta lấy số bị chia chia cho thương : b = a : c

- Muốn tìm số bị chia, ta lấy thương nhân với số chia : a = b x c

Ta có phép tính : 8 : 2 = 4

Ở đây, 8 được gọi là số bị chia, 2 được gọi là số chia và 4 được gọi là thương; 2 = 8 : 4 ; 8 = 2 x 4.

6.2 Dạng đơn vị đo lường

Lớn hơn mét			Mét	Bé hơn mét
ki-lô-mét (km)	héc-tô-mét (hm)	đề ca mét (dam)	mét (m)	đề-xi-mét (dm)	xen-ti-mét (cm)	mi-li-mét (mm)
1km = 10hm = 1000m	1hm = 10dam = 100m	1 dam = 10m	1m = 10dm = 100cm = 1000mm	1dm = 10cm = 100mm	1cm = 10mm	1mm

7. Dạng bài về hình dạng, đường thẳng

7.1. Đường thẳng và đoạn thẳng

- Đường thẳng là đoạn đường dài, không bị giới hạn về hai phía.

- Đoạn thẳng là đoạn được kéo dài, có bị giới hạn bởi hai phía.

7.2 Hình tứ giác và hình chữ nhật

- Hình tứ giác là hình có 4 cạnh, 4 góc có thể có chiều dài bằng nhau hoặc không bằng nhau. Với hình tứ giác có 2 chiều dài bằng nhau, 2 chiều rộng bằng nhau, 4 góc vuông 90 độ thì đây chính là hình tứ giác đặc biệt. Hình tứ giác đặc biệt sẽ được gọi với cái tên là hình chữ nhật.

7.3 Chu vi hình học : tam giác và tứ giác

- Chu vi hình tam giác sẽ bằng tổng độ dài các cạnh của hình tam giác ấy. Chu vi tam giác có 3 cạnh, 3 điểm A, B, C sẽ được tính như sau : ABC = AB + BC + CA

Ví dụ : Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh lần lượt là AB = 3 cm, BC = 4 cm, AC = 5 cm. Tính chu vi tam giác ABC.

Chu vi tam giác ABC bằng : AB + BC + AC = 3 + 4 + 5 = 12 (cm)

Chu vi của tứ giác sẽ bằng tổng độ dài các cạnh của hình tứ giác ấy. Chu vi tứ giác có 4 cạnh, 4 đỉnh lần lượt là A, B, C và D được tính như sau : ABCD = AB + BC + CD + DA

Ví dụ : Cho tứ giác ABCD có độ dài các cạnh lần lượt là : AB = 3 cm, BC = 5 cm, CD = 7 cm, DA = 10cm. Tính chu vi của hình tứ giác ABCD.

Chu vi của hình tứ giác ABCD bằng : AB + BC + CD + DA = 3 + 5 + 7 + 10 = 25 (cm)

8. Dạng bài về thời gian

8.1 Ngày, giờ, tháng, năm

- Một tuần có 7 ngày, một ngày có 24 giờ, bắt đầu từ 12 giờ đêm hôm trước đến 12 giờ đêm hôm sau.

- Một năm có 12 tháng, mỗi tháng có 30 hoặc 31 ngày, riêng tháng 2 có 28 hoặc 29 ngày.

8.2 Giờ, phút

- 1 giờ = 60 phút

- 1 phút = 60 giây

- 1 ngày có 24 giờ

- 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ

8.3 Thế kỷ

- 1 thế kỉ = 100 năm

- Từ năm 1 đến năm 100 là thế kỉ một (thế kỉ I)

- Từ năm 101 đến năm 200 là thế kỉ hai (thế kỉ II)

- Từ năm 201 đến năm 300 là thế kỉ ba (thế kỉ III)

…

- Từ năm 1901 đến năm 2000 là thế kỉ hai mươi (thế kỉ XX)

- Từ năm 2001 đến năm 2100 là thế kỉ hai mươi mốt (thế kỉ XXI)

9. Tính giá trị của biểu thức

- Nhớ được quy tắc: nhân chia trước, cộng trừ sau. Nếu biểu thức có ngoặc, ta thực hiện việc tính toán trong ngoặc trước

10. Hàng và lớp

Số	Lớp nghìn			Lớp đơn vị
	Trăm nghìn	Chục nghìn	Nghìn	Trăm	Chục	Đơn vị
567				5	6	7
34567		3	4	5	6	7
234567	2	3	4	5	6	7

- Hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm hợp thành lớp đơn vị.

- Hàng nghìn, hàng chục nghìn, hàng nghìn hợp thành lớp nghìn.

11. Triệu và lớp triệu

Số	Lớp triệu			Lớp nghìn			Lớp đơn vị
	Trăm triệu	Chục triệu	Triệu	Trăm nghìn	Chục nghìn	Nghìn	Trăm	Chục	Đơn vị
123456789	1	2	3	4	5	6	7	8	9

12. Phép tính với số tự nhiên

PHÉP CỘNG

- Tính chất giao hoán: a + b = b + a

- Tính chất kết hợp của phép cộng: (a + b) + c = a + (b + c)

- Cộng với 0: 0 + a = a + 0 = a

PHÉP NHÂN

- Tính chất giao hoán: a × b = b × a

- Tính chất kết hợp: a × (b × c) = (a × b) × c

- Nhân với 0: a × 0 = 0 × a = 0

- Nhân với 1: a × 1 = 1 × a = a

- Tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng: a × (b + c) = a × b + a × c

- Tính chất phân phối của phép nhân với phép trừ: a × (b - c) = a × b - a × c

PHÉP CHIA

- a : (b × c) = a : b : c = a : c : b (b, c > 0)

- 0 : a = 0 (a > 0)

- a : c - b : c = ( a - b) : c (c > 0)

- a : c + b : c = (a + b) : c (c > 0)

13. Dấu hiệu chia hết

- Dấu hiệu chia hết cho 2: Các số có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 thì chia hết cho 2.

- Dấu hiệu chia hết cho 5: Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.

- Dấu hiệu chia hết cho 9: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.

- Dấu hiệu chia hết cho 3: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.

14. Bài toán tìm số trung bình cộng

- Cách tìm số trung bình cộng: Muốn tìm số trung bình cộng của nhiều số, ta tính tổng của các số đó, rồi lấy tổng đó chia cho số các số hạng.

- Số trung bình cộng của dãy cách đều: (số đầu + số cuối) : 2

15. Tỉ lệ bản đồ

Tỉ lệ của bản đồ là tỉ số giữa một khoảng cách đo trên bản đồ và khoảng cách ngoài thực tế.

Ví dụ:

Ở góc dưới bản đồ của nước Việt Nam có ghi: Tỉ lệ 1 : 10 000 000. Tỉ lệ đó được gọi là tỉ lệ bản đồ. Tỉ lệ 1 : 10 000 000 hay cho biết hình nước Việt Nam được vẽ thu nhỏ lại 10 000 000 lần. Chẳng hạn: Độ dài 1cm trên bản đồ ứng với độ dài thật là 10 000 000cm hay 100km. Tỉ lệ bản đồ có thể được viết dưới dạng một phân số có tử số là 1.