Tóm tắt Công thức Toán 6 Học kì 1 (chi tiết nhất) PHẦN CUỐI

Với mục đích giúp học sinh dễ dàng nhớ và nắm vững những công thức của Toán lớp 6 học kì 1, Điểm 10+ đã tóm tắt bộ công thức Toán lớp 6 PHẦN 3 giúp học sinh đạt được điểm cao trong đề thi HK1 Toán học 6 sắp tới.


ÔN TẬP HÌNH HỌC

CHƯƠNG I. ĐOẠN THẲNG

1. Điểm. Đường thẳng

a, Điểm:
- Điểm là một khái niệm cơ bản của hình học, ta không định nghĩa điểm mà chỉ hình dung nó, chẳng hạn bằng một hạt bụi rất nhỏ, một chấm mực trên mặt giấy,...

- Hai điểm không trùng nhau là hai điểm phân biệt. - Bất cứ một hình hình học nào cũng đều là một tập hợp các điểm. Người ta gọi tên điểm bằng các chữ cái in hoa.

b, Đường thẳng:
- Đường thẳng là một khái niệm cơ bản, ta không định nghĩa mà chỉ hình dung đường thẳng qua hình ảnh thực tế như một sợi chỉ căng thẳng, vết bút chì vạch theo cạnh thước,...

- Đường thẳng cũng là tập hợp các điểm.

- Đường thẳng không bị giới hạn về cả hai phía. Người ta đặt tên đường thẳng bằng một chữ thường, hoặc hai chữ thường, hoặc hai điểm bất kì thuộc đường thẳng.

c, Quan hệ giữa điểm và đường thẳng: (được diễn tả bằng một trong các cách sau)

  • Điểm A thuộc đường thẳng a, kí hiệu A ∈  a
  • Điểm A nằm trên đường thẳng a
  • Đường thẳng a chứa điểm A.
  • ​Đường thẳng a đi qua điểm A.
  • ​Điểm B không thuộc đường thẳng a, kí hiệu B ∉ a
  • Điểm B  không nằm trên đường thẳng a
  • Đường thẳng a không chứa điểm B
  • Đường thẳng a không đi qua điểm B

- Khi ba điểm cùng thuộc một đường thẳng, ta nói là ba điểm thẳng hàng. Khi ba điểm không cùng thuộc bất kì đường thẳng nào, ta nói chúng không thẳng hàng.

- Trong 3 điểm thẳng hàng, có một điểm và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại.

- Với 3 điểm thẳng hàng A, B, C ta có thể nói:

  • Điểm B nằm giữa hai điểm A và C.
  • Hai điểm A và B nằm cùng phía đối với điểm C, Hai điểm B và C nằm cùng phía đối với điểm A.
  • Hai điểm A và C nằm khác phía đối với điểm B.

- Nhận xét: Có một đường thẳng và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm A và B.

d, Đường thẳng trùng nhau, cắt nhau, song song:
- Hai đường thẳng a, b bất kì có thể:

  • Trùng nhau: có vô số điểm chung.
  • Cắt nhau: chỉ có 1 điểm chung - điểm chung đó gọi là giao điểm.
  • Song song: không có điểm chung nào.

- Chú ý:

  • Hai đường thẳng không trùng nhau còn được gọi là hai đường thẳng phân biệt.
  • Khi có nhiều đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm ta nói chúng đồng quy tại điểm đó.
  • Khi có nhiều đường thẳng nhưng trong đó không có hai đường thẳng nào song song và không có ba đường thẳng nào đồng quy, ta nói các đường thẳng này đôi một cắt nhau hoặc cắt nhau từng đôi một.

2. Tia:
- Hình gồm điểm O và một phần đường thẳng bị chia ra bởi điểm O được gọi là một tia gốc O, còn gọi là một nửa đường thẳng gốc O.

- Khi đọc (hay viết) tên một tia, phải đọc (hay viết) tên gốc trước.

- Hai tia chung gốc và tạo thành một đường thẳng gọi là hai tia đối nhau.

- Chú ý:

  • Mỗi điểm trên đường thẳng là gốc chung của hai tia đối nhau.
  • Hai tia Ox, Oy đối nhau. Nếu điểm A thuộc tia Ox và điểm B thuộc tia Oy thì điểm O nằm giữa hai điểm A và B.

- Hai tia trùng nhau có cùng gốc và có một điểm chung khác gốc.

- Hai tia không trùng nhau còn được gọi là hai tia phân biệt.

3. Đoạn thẳng:
- Đoạn thẳng AB là hình gồm điểm A, điểm B và tất cả các điểm nằm giữa A và B. Các điểm A, B gọi là hai mút (hoặc hai đầu) đoạn thẳng AB.

- Khi hai đoạn thẳng có một điểm chung, ta nói hai đoạn thẳng ấy cắt nhau.

- Mỗi đoạn thẳng có một độ dài. Độ dài đoạn thẳng là một số dương. Độ dài đoạn thẳng AB cũng còn gọi là khoảng cách giữa hai điểm A và B.

  • Khi hai điểm A và B trùng nhau, ta nói độ dài bằng 0.

- Hai đoạn thẳng bằng nhau nếu có cùng độ dài. Đoạn thẳng lớn hơn nếu có độ dài lớn hơn.

- Trên một tia gốc O, với bất kì số m > 0, bao giờ cũng xác định được một điểm M để độ dài OM = m.

- Trên tia Ox, nếu có hai điểm M, N với OM = a, ON = b và 0 < a < b thì điểm M nằm giữa hai điểm O và N.

- Cộng độ dài đoạn thẳng: Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì AM + MB = AB. Ngược lại nếu AM + MB = AB thì điểm M nằm giữa hai điểm A và B
4. Trung điểm của đoạn thẳng:
- Là điểm nằm giữa và cách đều hai đầu đoạn thẳng. Trung điểm của đoạn thẳng còn gọi là điểm chính giữa của đoạn thẳng.

Tóm tắt: 

M là nằm giữa 2 điểm A, B

  • M là trung điểm của đoạn thẳng AB ⟺

MA = MB


AM + MB = AB

  • Hoặc M là trung điểm của đoạn thẳng AB ⟺ 

MA = MB


  • Hoặc M là trung điểm của đoạn thẳng AB ⟺ AM = BM = ½ AB

CHƯƠNG II. GÓC

1 Nửa mặt phẳng

a, Mặt phẳng:

  • Một mặt bàn, mặt bảng, một tờ giấy trải rộng... cho ta hình ảnh của mặt phẳng.
  • Mặt phẳng không bị hạn chế về mọi phía.

b, Nửa mặt phẳng:

  • Hình gồm đường thẳng a và một phần mặt phẳng bị chia ra bởi a được gọi là một nửa mặt phẳng bờ a.
  • Hai nửa mặt phẳng có chung bờ gọi là hai nửa mặt phẳng đối nhau.
  • Bất kì đường thẳng nào nằm trên mặt phẳng cũng là bờ chung của hai nửa mặt phẳng đối nhau.

2. Góc:
a, Góc:

- Góc là hình gồm hai tia chung gốc. Gốc chung của hai tia gọi là đỉnh của góc. Hai tia là hai cạnh của góc.

- Góc bẹt là góc có hai cạnh là hai tia đối nhau.

b, Số đo góc:

- Mỗi góc có một số đo xác định, lớn hơn 0 và không vượt quá 1800. Số đo của góc bẹt là 1800
- Hai góc bằng nhau nếu số đo của chúng bằng nhau. Trong hai góc không bằng nhau thì góc nào có số đo lớn hơn là góc lớn hơn.

- Góc vuông là góc có số đo bằng 900. Số đo của góc vuông còn được kí hiệu là 1v.

- Góc nhọn là góc có số đo lớn hơn 00 và nhỏ hơn 900

- Góc tù là góc có số đo lớn hơn 90và nhỏ hơn 1800

. - Chú ý: Đơn vị đo góc là độ, phút, giây: 10  = 60  ; 1 = 60’’

3. Đường tròn:
- Đường tròn tâm O, bán kính R là hình gồm các điểm cách O một khoảng bằng R, kí hiệu (O;R).

- Với mọi điểm M nằm trong mặt phẳng thì:

  • Nếu OM < R: điểm M nằm trong đường tròn
  • Nếu OM = R: điểm M nằm trên (thuộc) đường tròn.
  • Nếu OM > R: điểm M nằm ngoài đường tròn.

- Hình tròn: là hình gồm các điểm nằm trên đường tròn và các điểm nằm bên trong đường tròn đó.

- Cung, dây cung, đường kính:

  • Hai điểm A, B nằm trên đường tròn chia đường tròn thành hai phần, mỗi phần gọi là một cung tròn (cung). Hai điểm A, B là hai mút của cung.
  • Đoạn thẳng AB gọi là một dây cung.
  • Dây cung đi qua tâm là đường kính.

- Đường kính dài gấp đôi bán kính và là dây cung lớn nhất.

4. Tam giác:
- Tam giác ABC là hình gồm ba đoạn thẳng AB, BC, CA khi ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Kí hiệu: ΔABC.

- Một tam giác có: 3 cạnh, 3 đỉnh, 3 góc.

- Một điểm nằm bên trong tam giác nếu nó nằm trong cả 3 góc của tam giác. Một điểm không nằm trong tam giác và không nằm trên cạnh nào của tam giác gọi là điểm ngoài của tam giác.

Những sai lầm cần chú ý:
- VD1: Cho 3 điểm A, B, C, có bao nhiêu đường thẳng vẽ qua các điểm đó?
Trả lời: Có 3 đường thẳng. Sai lầm ở chỗ: nếu A, B, C thẳng hàng thì chỉ có một đường thẳng mà thôi.

- VD2: Trên đường thẳng xy, lấy ba điểm A, B, C. Điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Sai lầm thường gặp: Một số em lấy thứ tự khi viết "A, B, C" để trả lời B nằm giữa A và C.

=> Cần xem xét tất cả các trường hợp có thể xảy ra.

- Với 3 điểm A, B, C thẳng hàng ta có một đường thẳng duy nhất, tên đường thẳng duy nhất đó có thể là AB hoặc BC hoặc AC. Nhưng với 3 điểm thẳng hàng ta có 3 đoạn thẳng khác nhau là AB, BC, AC.

- Không vội vàng kết luận vị trí tương đối giữa một đoạn thẳng và đường thẳng nếu như chưa xét tất cả các trường hợp vị trí hai đầu mút của đoạn thẳng đó đối với đường thẳng cho trước.


Kết luận

Trên đây là tổng hợp các công thức toán 6, Các bạn có thể tham khảo và ôn tập cho các kỳ thi sắp tới. Hy vọng rằng bài viết này của Điểm 10+ sẽ hữu ích đối với bạn.


GHI DANH VÀ HỌC TẠI

  • Điểm 10+ Quận 7:1316 Huỳnh Tấn Phát, P. Phú Mỹ, Q. 7

  • Điểm 10+ Quận 3: 386/52 Lê Văn Sỹ, P. 14, Q. 3
  • Điểm 10+ Gò Vấp: 656/15 Quang Trung, P.11, Q.Gò Vấp, Tp.HCM

  • Điểm 10+ Tân Bình: 350/8 Nguyễn Trọng Tuyển, P.2, Q.Tân Bình, Tp.HCM 

  • Điểm 10+ Tân Phú: 539 Lũy Bán Bích, P.Phú Thạnh, Q.Tân Phú, Tp.HCM

  • Điểm 10+ Bình Thạnh: 35/9 Nguyễn Văn Đậu, P.6, Q. Bình Thạnh, Tp.HCM

  • Điểm 10+ Hàng Xanh – Thị Nghè: 121 Nguyễn Cửu Vân, P. 17, Q. Bình Thạnh

  • Điểm 10+ Phú Nhuận: Học tại 350/8 Nguyễn Trọng Tuyển, P.2, Q.Tân Bình, Tp.HCM (Giáp Phú Nhuận, ngay vòng xoay Lê Văn Sỹ với Nguyễn Trọng Tuyển)
  • Học online/ Trực tuyến: Học sinh toàn quốc, du học sinh nước ngoài

  • Hotline : 0933 39 87 87 – ĐT 0899 92 87 87


Tham khảo KHÓA HỌC TOÁN LỚP 6: Tại đây

Form đăng ký tư vấn

Gọi ngay

Zalo

Facebook