Đề cương ôn thi Học kì 1 Toán lớp 8 mới nhất có đáp án
Dưới đây là các dạng đề ôn tập kiểm tra học kì 1 toán lớp 8 sẽ giúp học sinh ôn tập lại kiến thức, từ đó đạt được điểm cao trong đề thi HK1 Toán học 8 sắp tới.
Đề thi học kì 1 Toán 8
Bài 1 (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 2x3y − 50xy
b) x2−6x−4y2
Bài 2 (1 điểm) Thực hiện phép tính:
a) (x−3)(x2 + 4x + 5)
a) (2x3−4x2−5x+7):(x−1)
Bài 3 (2,5 điểm) Tìm số thực x, biết:
a) 2x3 − 2x2 + 2017x − 2017 = 0
b) 2x2 + 4x = 0
Bài 4 (2,5 điểm) Cho biểu thức
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức xác định.
b) Rút gọn biểu thức A.
c) Tính giá trị của biểu thức A khi |2x − 1| = 1.
Bài 5 (4 điểm) Cho ΔMNP vuông tại M, đường cao MH. Biết MN = 3cm, NP = 5cm. Gọi D,E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP.
a) Tính diện tích ΔMNP.
b) Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật.
c) Tính độ dài đoạn DE.
d) Gọi A là trung điển của HP. Tính ∠DEA.
Bài 6 (0,5 điểm) Cho a + b = 1. Tính giá trị của biểu thức:
S = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a + b)
Đáp án và Hướng dẫn giải
Bài 1
a) 2x3y − 50xy = 2xy(x2 − 25) = 2xy(x−5)(x+5)
b) x2 − 6x − 4y2 + 9 = (x2 − 6x + 9) −4y2
= (x−3)2 − (2y)2 = (x−3−2y)(x−3+2y)
Bài 2:
a) (x−3)(x2 + 4x + 5) = x3 + 4x2 + 5x − 3x2 − 12x − 15 = x3 + x2 − 7x − 15
b) (2x3 − 4x2 − 5x + 7):(x−1)
= (2x3 − 2x2 − 2x2 + 2x − 7x + 7):(x−1)
= [2x2(x − 1) −2x(x − 1) −7(x − 1)]:(x − 1)
= (x − 1)(2x2 − 2x − 7):(x − 1)
= 2x2 − 2x − 7
Bài 3
a) 2x3 − 2x2 + 2017x − 2017 = 0
⇔ 2x2(x−1) + 2017(x−1) = 0
⇔ (x−1)(2x2 + 2017) = 0
Vậy phương trình có 1 nghiệm duy nhất x = 1
b) 2x2 + 4x = 0
⇔ 2x(x + 2) = 0
Vậy phương trình có 2 nghiệm x = 0và x = −2
Bài 4:
Điều kiện xác định:
Thay x = 1 vào A ta có:
Thay x = 0 vào A ta có:
Bài 5
a) Xét ΔMNP, áp dụng định lý Py-ta-go ta có:
MP2 + NM2 = NP2
⇒ MP2 = NP2 − NM2 = 52 − 32 = 16
⇒ MP = 4cm
Diện tích ΔMNP có:
b) Ta có:
Xét tứ giác MDHE có: ∠DME = ∠MDH = ∠HEM = 900 ⇒ MDHE là hình chữ nhật (dhnb)
c) Ta có: SMNP=½ MN.MP = ½ MH.NP
⇔ MH.NP = MN.MP ⇔ MH.5 = 3.4
⇔ MH = 12/5 = 2,4cm
Lại có MDHE là hình chữ nhật (cmt) ⇒MH = DE = 2,4cm (hai đường chéo hình chữ nhật).
d) Vì MDHE là hình chữ nhật (cmt)
⇒ ∠DEH = ∠MHE (tính chất hình chữ nhật)
Xét ΔvHEP có A là trung điểm của HP(gt) ⇒ EA là đường trung tuyến của tam giác HEP.
⇒ EA = HP/2 = HA (tính chất trong tam giác vuông có đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy)
⇒ ΔHAE là tam giác cân tại A (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
⇒ ∠AHE = ∠AEH (tính chất tam giác cân)
Mà ∠MHE + ∠EHA = 900 (gt)
⇒ ∠DEH + ∠AEH = 900
⇒ ∠DEA = 900
Bài 6
Vì a + b =1 nên ta có:
S = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a+b)
= (a+b)(a2 − ab +b2) + 3ab(a2+b2) + 6a2b2.1
= 1.(a2 − ab + b2) + 3ab(a2 + b2 + 2ab)
= a2 − ab + b2 +3ab(a+b)2
= a2 − ab + b2 + 3ab.1
= a2 − ab + b2 +3ab
= a2 + 2ab + b2
= (a+b)2 = 1
Kết luận
Trên đây là tổng hợp các đề thi Học kì 1 Toán lớp 8 mới nhất , Các bạn có thể tham khảo và ôn tập cho các kỳ thi sắp tới. Hy vọng rằng bài viết này của Điểm 10+ sẽ hữu ích đối với bạn.
GHI DANH VÀ HỌC TẠI
-
Điểm 10+ Quận 7:1316 Huỳnh Tấn Phát, P. Phú Mỹ, Q. 7
- Điểm 10+ Quận 3: 386/52 Lê Văn Sỹ, P. 14, Q. 3
-
Điểm 10+ Gò Vấp: 656/15 Quang Trung, P.11, Q.Gò Vấp, Tp.HCM
-
Điểm 10+ Tân Bình: 350/8 Nguyễn Trọng Tuyển, P.2, Q.Tân Bình, Tp.HCM
-
Điểm 10+ Tân Phú: 539 Lũy Bán Bích, P.Phú Thạnh, Q.Tân Phú, Tp.HCM
-
Điểm 10+ Bình Thạnh: 35/9 Nguyễn Văn Đậu, P.6, Q. Bình Thạnh, Tp.HCM
-
Điểm 10+ Hàng Xanh – Thị Nghè: 121 Nguyễn Cửu Vân, P. 17, Q. Bình Thạnh
- Điểm 10+ Phú Nhuận: Học tại 350/8 Nguyễn Trọng Tuyển, P.2, Q.Tân Bình, Tp.HCM (Giáp Phú Nhuận, ngay vòng xoay Lê Văn Sỹ với Nguyễn Trọng Tuyển)
-
Học online/ Trực tuyến: Học sinh toàn quốc, du học sinh nước ngoài
-
Hotline : 0933 39 87 87 – ĐT 0899 92 87 87
Tham khảo KHÓA HỌC TOÁN LỚP 8: Tại đây